Công thức tính diện tích hình quạt tròn

Hình quạt tròn là một dạng hình học khá đặc biệt trong hình học mặt phẳng. Bài viết dưới đây xin giới thiệu tới các bạn khái niệm hình quạt là gì, công thức tính diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn. Mời các bạn tham khảo.

Hình quạt tròn

  • Hình quạt là gì?
  • Công thức tính diện tích hình quạt
  • Công thức tính chu vi hình quạt tròn
  • Ví dụ về tính diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn

Hình quạt là gì?

Hình được giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung tròn AB như hình dưới được gọi là hình quạt tròn.

Hình quạt

Vậy hình quạt là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung

Công thức tính diện tích hình quạt

Gọi S là diện tích hình quạt thì công thức tính diện tích hình quạt tròn có 2 biểu thức:

Diện tích hình quạt

Trong đó:

  • S là diện tích hình quạt tròn
  • R là bán kính của đường tròn, như trong hình thì R = OA = OB
  • là chiều dài cung, theo hình thì ℓ có độ dài bằng cung AB.

Công thức tính chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được xác định theo công thức:

Chu vi hình quạt

Trong đó:

  • C là chu vi hình quạt
  • R là bán kính của đường tròn tâm O
  • là chiều dài cung

Ví dụ về tính diện tích hình quạt tròn, chu vi hình quạt tròn

Bài 1: Hãy tính diện tích hình quạt tròn khi biết, bán kính R = 5 cm, góc n = 30º.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt ta có:

S=frac{pi.R2.n}{360}=frac{pi.52.30}{360}=6,55(cm2)

Bài 2: Hãy tính diện tích hình quạt tròn khi biết bán kính R = 7 cm, chiều dài cung ℓ = 5 cm.

Giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt ta có:

S=frac{ℓ.R}{2}=frac{5.7}{2}=17,5(cm2)

Bài 3: Hãy tính chu vi của một hình quạt có diện tích 8 cm2, cung có độ dài 5 cm.

Giải:

Ta có:

S=frac{ℓ.R}{2}⇒R=frac{2S}{ℓ}=frac{2.8}{5}=3,2(cm)

Dựa theo công thức tính chu vi hình quạt ta có: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm).

Cũng đừng bỏ qua loạt bài tính diện tích hình tròn, diện tích hình chóp và một loạt hình khác nhé.

QTM-CN

QTM-ĐM

TẢI BẢNG GIÁ

Gửi trực tiếp qua Zalo / Viber / Email